Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2+3*x+8=0
-
Уравнение x^2+5*x+6=0
-
Уравнение x^3+2*x^2-1=0
-
Уравнение x^2+4*x=21
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- Раскрыть скобки в:
- (x+6)*(x-3)
-
Идентичные выражения
- (x+ шесть)*(x- три)= ноль
- (x плюс 6) умножить на (x минус 3) равно 0
- (x плюс шесть) умножить на (x минус три) равно ноль
- (x+6)(x-3)=0
- x+6x-3=0
- (x+6)*(x-3)=O
-
Похожие выражения
- (x+6)*(x+3)=0
- (x+6)(x-3)=0
- (x-6)*(x-3)=0
- (x+6)(x-3)-(x+3)(x+9)=9
(x+6)*(x-3)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 6\right) \left(x - 3\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 3 x - 18 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - 1 \cdot 4 \left(-18\right) = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -6$$
Упростить
$$\left(x + 6\right) \left(x - 3\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 3 x - 18 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - 1 \cdot 4 \left(-18\right) = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -6$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-6 + 3
$$\left(-6\right) + \left(3\right)$$
=
-3
$$-3$$
произведение
-6 * 3
$$\left(-6\right) * \left(3\right)$$
=
-18
$$-18$$
График