Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4^x-2*2^x-8=0
- Уравнение -x+4=3x+8
- Уравнение 4x²=9
-
Уравнение cos(2x)+1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-4*y=-12
- -8*x-12*y=2
- 3*x-6*y=-18
- 11*x+8*y=12
- Разложить многочлен на множители:
- x^2+x+8
- Производная:
-
x^2+x+8
-
Идентичные выражения
- x^ два +x+ восемь = ноль
- x в квадрате плюс x плюс 8 равно 0
- x в степени два плюс x плюс восемь равно ноль
- x2+x+8=0
- x²+x+8=0
- x в степени 2+x+8=0
- x^2+x+8=O
-
Похожие выражения
- x^2-x+8=0
- x^2+x-8=0
x^2+x+8=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 8 + 1^{2} = -31$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{31} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{31} i}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 8 + 1^{2} = -31$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{31} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{31} i}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 8$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = 8$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 8$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = 8$$
Быстрый ответ
[src]
____
1 I*\/ 31
x_1 = - - - --------
2 2
$$x_{1} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{31} i}{2}$$
____
1 I*\/ 31
x_2 = - - + --------
2 2
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{31} i}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 1 I*\/ 31 1 I*\/ 31 - - - -------- + - - + -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{31} i}{2}\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{31} i}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
____ ____ 1 I*\/ 31 1 I*\/ 31 - - - -------- * - - + -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{31} i}{2}\right) * \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{31} i}{2}\right)$$
=
8
$$8$$
Численный ответ
[src]
x1 = -0.5 - 2.78388218141501*i
x2 = -0.5 + 2.78388218141501*i
x2 = -0.5 + 2.78388218141501*i
График