Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5-2/5x=11
- Уравнение 4x+5/13=8/9
- Уравнение |x+4|=3
- Уравнение -2x^2-5x-2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=5
- 3*x-17*y=-17
- -3*x+11*y=15
- 15*x+17*y=9
-
Идентичные выражения
- x^ два +x+ одиннадцать = ноль
- x в квадрате плюс x плюс 11 равно 0
- x в степени два плюс x плюс одиннадцать равно ноль
- x2+x+11=0
- x²+x+11=0
- x в степени 2+x+11=0
- x^2+x+11=O
-
Похожие выражения
- x^2-x+11=0
- x^2+x-11=0
x^2+x+11=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 11$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 11 + 1^{2} = -43$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{43} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{43} i}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 11$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 11 + 1^{2} = -43$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{43} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{43} i}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 11$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = 11$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 11$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = 11$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 1 I*\/ 43 1 I*\/ 43 - - - -------- + - - + -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{43} i}{2}\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{43} i}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
____ ____ 1 I*\/ 43 1 I*\/ 43 - - - -------- * - - + -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{43} i}{2}\right) * \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{43} i}{2}\right)$$
=
11
$$11$$
Быстрый ответ
[src]
____
1 I*\/ 43
x_1 = - - - --------
2 2
$$x_{1} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{43} i}{2}$$
____
1 I*\/ 43
x_2 = - - + --------
2 2
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{43} i}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -0.5 + 3.278719262151*i
x2 = -0.5 - 3.278719262151*i
x2 = -0.5 - 3.278719262151*i
График