Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение √x-3=0
-
Уравнение 2cos(x)+√3=0
- Уравнение x^2+bx+c=0
-
Уравнение (x-4)/4=(x+3)/7
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- x^ два +bx+c= ноль
- x в квадрате плюс bx плюс c равно 0
- x в степени два плюс bx плюс c равно ноль
- x2+bx+c=0
- x²+bx+c=0
- x в степени 2+bx+c=0
- x^2+bx+c=O
-
Похожие выражения
- a*x^2+b*x+c=0
- x^2+bx-c=0
- x^2-bx+c=0
x^2+bx+c=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = b$$
$$c = c$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$b^{2} - 1 \cdot 4 c = b^{2} - 4 c$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{b}{2} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 c}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{b}{2} - \frac{\sqrt{b^{2} - 4 c}}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = b$$
$$c = c$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$b^{2} - 1 \cdot 4 c = b^{2} - 4 c$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{b}{2} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 c}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{b}{2} - \frac{\sqrt{b^{2} - 4 c}}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = b$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = c$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - b$$
$$x_{1} x_{2} = c$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = b$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = c$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - b$$
$$x_{1} x_{2} = c$$
График
Быстрый ответ
[src]
__________
/ 2
b \/ b - 4*c
x_1 = - - - -------------
2 2
$$x_{1} = - \frac{b}{2} - \frac{\sqrt{b^{2} - 4 c}}{2}$$
__________
/ 2
\/ b - 4*c b
x_2 = ------------- - -
2 2
$$x_{2} = - \frac{b}{2} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 c}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
__________ __________
/ 2 / 2
b \/ b - 4*c \/ b - 4*c b
- - - ------------- + ------------- - -
2 2 2 2
$$\left(- \frac{b}{2} - \frac{\sqrt{b^{2} - 4 c}}{2}\right) + \left(- \frac{b}{2} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 c}}{2}\right)$$
=
-b
$$- b$$
произведение
__________ __________
/ 2 / 2
b \/ b - 4*c \/ b - 4*c b
- - - ------------- * ------------- - -
2 2 2 2
$$\left(- \frac{b}{2} - \frac{\sqrt{b^{2} - 4 c}}{2}\right) * \left(- \frac{b}{2} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 c}}{2}\right)$$
=
c
$$c$$