Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5x^2-9x+4=0
-
Уравнение -5x=5x-6
- Уравнение 0,5x=4
- Уравнение х²+9=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x+2*y=11
- -10*x-4*y=-5
- -7*x-2*y=9
- 11*x-7*y=-5
-
Идентичные выражения
- x^ два +9x- двадцать = ноль
- x в квадрате плюс 9x минус 20 равно 0
- x в степени два плюс 9x минус двадцать равно ноль
- x2+9x-20=0
- x²+9x-20=0
- x в степени 2+9x-20=0
- x^2+9x-20=O
-
Похожие выражения
- x^2+9*x-20=0
- x^2-9x-20=0
- x^2+9x+20=0
x^2+9x-20=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 9$$
$$c = -20$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-20\right) + 9^{2} = 161$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{161}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{161}}{2} - \frac{9}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 9$$
$$c = -20$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-20\right) + 9^{2} = 161$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{161}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{161}}{2} - \frac{9}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -20$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -9$$
$$x_{1} x_{2} = -20$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -20$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -9$$
$$x_{1} x_{2} = -20$$
Быстрый ответ
[src]
_____
9 \/ 161
x_1 = - - + -------
2 2
$$x_{1} = - \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{161}}{2}$$
_____
9 \/ 161
x_2 = - - - -------
2 2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{161}}{2} - \frac{9}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 9 \/ 161 9 \/ 161 - - + ------- + - - - ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{161}}{2}\right) + \left(- \frac{\sqrt{161}}{2} - \frac{9}{2}\right)$$
=
-9
$$-9$$
произведение
_____ _____ 9 \/ 161 9 \/ 161 - - + ------- * - - - ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{161}}{2}\right) * \left(- \frac{\sqrt{161}}{2} - \frac{9}{2}\right)$$
=
-20
$$-20$$
График