Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4х^2-9=0
- Уравнение х^2-3х+2/2-х=0
-
Уравнение x-4/x-6=2
-
Уравнение x+12=3*x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- х^ два +6х- сорок = ноль
- х в квадрате плюс 6х минус 40 равно 0
- х в степени два плюс 6х минус сорок равно ноль
- х2+6х-40=0
- х²+6х-40=0
- х в степени 2+6х-40=0
- х^2+6х-40=O
-
Похожие выражения
- х^2-6х-40=0
- х^2+6х+40=0
х^2+6х-40=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -40$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$6^{2} - 1 \cdot 4 \left(-40\right) = 196$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = -10$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -40$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$6^{2} - 1 \cdot 4 \left(-40\right) = 196$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = -10$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -40$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = -40$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -40$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = -40$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-10 + 4
$$\left(-10\right) + \left(4\right)$$
=
-6
$$-6$$
произведение
-10 * 4
$$\left(-10\right) * \left(4\right)$$
=
-40
$$-40$$