Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из −x2=x в −x2−x=0 Это уравнение вида ax2+bx+c=0 Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта Корни квадратного уравнения: x1=2aD−b x2=2a−D−b где D=b2−4ac - это дискриминант. Т.к. a=−1 b=−1 c=0 , то D=b2−4ac= (−1)((−1)4)0+(−1)2=1 Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня. x1=2a(−b+D) x2=2a(−b−D) или x1=−1 Упростить x2=0 Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение −x2=x из ax2+bx+c=0 как приведённое квадратное уравнение x2+abx+ac=0 x2+x=0 px+x2+q=0 где p=ab p=1 q=ac q=0 Формулы Виета x1+x2=−p x1x2=q x1+x2=−1 x1x2=0
Уравнение -7x+8=9x