Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x^2+6x-5=0

x^2+6x-5=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
 2              
x  + 6*x - 5 = 0
$$x^{2} + 6 x - 5 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-5\right) + 6^{2} = 56$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -3 + \sqrt{14}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{14} - 3$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = -5$$
График
Сумма и произведение корней [src]
сумма
       ____          ____
-3 + \/ 14  + -3 - \/ 14 
$$\left(-3 + \sqrt{14}\right) + \left(- \sqrt{14} - 3\right)$$
=
-6
$$-6$$
произведение
       ____          ____
-3 + \/ 14  * -3 - \/ 14 
$$\left(-3 + \sqrt{14}\right) * \left(- \sqrt{14} - 3\right)$$
=
-5
$$-5$$
Быстрый ответ [src]
             ____
x_1 = -3 + \/ 14 
$$x_{1} = -3 + \sqrt{14}$$
             ____
x_2 = -3 - \/ 14 
$$x_{2} = - \sqrt{14} - 3$$
Численный ответ [src]
x1 = 0.741657386773941
x2 = -6.74165738677394
x2 = -6.74165738677394
График
x^2+6x-5=0 уравнение