Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 7x-6=x+12
- Уравнение x-546=35+64
- Уравнение z^2+|z|=0
- Уравнение х^4+7х^2+10=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -5*x+3*y=6
- 11*x-7*y=-5
- -5*x-6*y=3
- 5*x-10*y=2
-
Идентичные выражения
- x^ два +6x- пять = ноль
- x в квадрате плюс 6x минус 5 равно 0
- x в степени два плюс 6x минус пять равно ноль
- x2+6x-5=0
- x²+6x-5=0
- x в степени 2+6x-5=0
- x^2+6x-5=O
-
Похожие выражения
- x^2+6*x-51=0
- x^2+6x+5=0
- x^2-6x-5=0
- 1*x^2+6*x-540=0
x^2+6x-5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-5\right) + 6^{2} = 56$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -3 + \sqrt{14}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{14} - 3$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-5\right) + 6^{2} = 56$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -3 + \sqrt{14}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{14} - 3$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = -5$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = -5$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ -3 + \/ 14 + -3 - \/ 14
$$\left(-3 + \sqrt{14}\right) + \left(- \sqrt{14} - 3\right)$$
=
-6
$$-6$$
произведение
____ ____ -3 + \/ 14 * -3 - \/ 14
$$\left(-3 + \sqrt{14}\right) * \left(- \sqrt{14} - 3\right)$$
=
-5
$$-5$$
Быстрый ответ
[src]
____ x_1 = -3 + \/ 14
$$x_{1} = -3 + \sqrt{14}$$
____ x_2 = -3 - \/ 14
$$x_{2} = - \sqrt{14} - 3$$
График