Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2*5^x+2-10*5^x=8
- Уравнение 4+25x=6+24x
- Уравнение ax^2+2x+1=0
- Уравнение 8х^2-7х=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x+3*y=-6
- 6*x+3*y=-15
- 9*x-14*y=11
- 20*x-11*y=-3
-
Идентичные выражения
- x^ два +5x+ восемь = ноль
- x в квадрате плюс 5x плюс 8 равно 0
- x в степени два плюс 5x плюс восемь равно ноль
- x2+5x+8=0
- x²+5x+8=0
- x в степени 2+5x+8=0
- x^2+5x+8=O
-
Похожие выражения
- x^2+5*x+81=0
- x^2+5*x+8=0
- x^2+5x-8=0
- x^2-5x+8=0
- 3*x^2+5*x+8=0
x^2+5x+8=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = 8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 8 + 5^{2} = -7$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = 8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 8 + 5^{2} = -7$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 8$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = 8$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 8$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = 8$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 5 I*\/ 7 5 I*\/ 7 - - - ------- + - - + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) + \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)$$
=
-5
$$-5$$
произведение
___ ___ 5 I*\/ 7 5 I*\/ 7 - - - ------- * - - + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) * \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)$$
=
8
$$8$$
Быстрый ответ
[src]
___
5 I*\/ 7
x_1 = - - - -------
2 2
$$x_{1} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
___
5 I*\/ 7
x_2 = - - + -------
2 2
$$x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -2.5 - 1.3228756555323*i
x2 = -2.5 + 1.3228756555323*i
x2 = -2.5 + 1.3228756555323*i
График