Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (3x-4)/6=7/8
- Уравнение (|x|)=-3
-
Уравнение (x+2)/(x-4)=5
-
Уравнение 4*sin(x)*cos(x)+1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- 2*x+9*y=13
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- x^ два +5x+ один = ноль
- x в квадрате плюс 5x плюс 1 равно 0
- x в степени два плюс 5x плюс один равно ноль
- x2+5x+1=0
- x²+5x+1=0
- x в степени 2+5x+1=0
- x^2+5x+1=O
-
Похожие выражения
- 3*x^2+15*x+2*sqrt(x^2+5*x+1)=2
- 4*x^2+5*x+1=0
- x^2-5x+1=0
- x^2+5x-1=0
x^2+5x+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + 5^{2} = 21$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + 5^{2} = 21$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Быстрый ответ
[src]
____
5 \/ 21
x_1 = - - - ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}$$
____
5 \/ 21
x_2 = - - + ------
2 2
$$x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 5 \/ 21 5 \/ 21 - - - ------ + - - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}\right) + \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}\right)$$
=
-5
$$-5$$
произведение
____ ____ 5 \/ 21 5 \/ 21 - - - ------ * - - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}\right) * \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
График