Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -8*x-3=-6*x
-
Уравнение x^3-x-3=0
-
Уравнение x^2-4*x+8=0
-
Уравнение 2*x-5=9
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- х^ два -5х+ один = ноль
- х в квадрате минус 5х плюс 1 равно 0
- х в степени два минус 5х плюс один равно ноль
- х2-5х+1=0
- х²-5х+1=0
- х в степени 2-5х+1=0
- х^2-5х+1=O
-
Похожие выражения
- х^2-5х-1=0
- х^2+5х+1=0
х^2-5х+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-5\right)^{2} = 21$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{5}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{5}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-5\right)^{2} = 21$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{5}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{5}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 5$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 5$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 5 \/ 21 5 \/ 21 - - ------ + - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{5}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{5}{2}\right)$$
=
5
$$5$$
произведение
____ ____ 5 \/ 21 5 \/ 21 - - ------ * - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{5}{2}\right) * \left(\frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{5}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
Быстрый ответ
[src]
____
5 \/ 21
x_1 = - - ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{5}{2}$$
____
5 \/ 21
x_2 = - + ------
2 2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{5}{2}$$
График