Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3+3x^2=4x
- Уравнение 3х²-12=0
- Уравнение 2x^4-5x^2-3=0
- Уравнение 96÷4+х=257
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 20*x-11*y=-3
- -10*x-4*y=-5
- 11*x-7*y=-5
- -3*x+2*y=11
-
Идентичные выражения
- x^ два +4x+ двенадцать = ноль
- x в квадрате плюс 4x плюс 12 равно 0
- x в степени два плюс 4x плюс двенадцать равно ноль
- x2+4x+12=0
- x²+4x+12=0
- x в степени 2+4x+12=0
- x^2+4x+12=O
-
Похожие выражения
- 1*x^2+4*x+12=0
- x^3-7*x^2+4*x+12=0
- x^3+3*x^2+4*x+12=0
- x^2+4x-12=0
- x^2-4x+12=0
x^2+4x+12=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 12 + 4^{2} = -32$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2 + 2 \sqrt{2} i$$
Упростить
$$x_{2} = -2 - 2 \sqrt{2} i$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 12 + 4^{2} = -32$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2 + 2 \sqrt{2} i$$
Упростить
$$x_{2} = -2 - 2 \sqrt{2} i$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 12$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = 12$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 12$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = 12$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = -2 - 2*I*\/ 2
$$x_{1} = -2 - 2 \sqrt{2} i$$
___ x_2 = -2 + 2*I*\/ 2
$$x_{2} = -2 + 2 \sqrt{2} i$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -2 - 2*I*\/ 2 + -2 + 2*I*\/ 2
$$\left(-2 - 2 \sqrt{2} i\right) + \left(-2 + 2 \sqrt{2} i\right)$$
=
-4
$$-4$$
произведение
___ ___ -2 - 2*I*\/ 2 * -2 + 2*I*\/ 2
$$\left(-2 - 2 \sqrt{2} i\right) * \left(-2 + 2 \sqrt{2} i\right)$$
=
12
$$12$$
Численный ответ
[src]
x1 = -2.0 + 2.82842712474619*i
x2 = -2.0 - 2.82842712474619*i
x2 = -2.0 - 2.82842712474619*i
График