Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2(2x-1)-3(x-2)=6+4(3-2x)
- Уравнение 5х²-10=0
- Уравнение 7.2x-5.4x+0.46=1
-
Уравнение х(х²+2х+1)=6(х+1)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x-20*y=-12
- 20*x-10*y=-12
- 11*x-7*y=-5
- 3*x+3*y=-6
-
Идентичные выражения
- x^ два +3x- двенадцать = ноль
- x в квадрате плюс 3x минус 12 равно 0
- x в степени два плюс 3x минус двенадцать равно ноль
- x2+3x-12=0
- x²+3x-12=0
- x в степени 2+3x-12=0
- x^2+3x-12=O
-
Похожие выражения
- x^2+3x+12=0
- x^2-3x-12=0
x^2+3x-12=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - 1 \cdot 4 \left(-12\right) = 57$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{57}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{57}}{2} - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - 1 \cdot 4 \left(-12\right) = 57$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{57}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{57}}{2} - \frac{3}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -12$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = -12$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -12$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = -12$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 3 \/ 57 3 \/ 57 - - + ------ + - - - ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{57}}{2}\right) + \left(- \frac{\sqrt{57}}{2} - \frac{3}{2}\right)$$
=
-3
$$-3$$
произведение
____ ____ 3 \/ 57 3 \/ 57 - - + ------ * - - - ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{57}}{2}\right) * \left(- \frac{\sqrt{57}}{2} - \frac{3}{2}\right)$$
=
-12
$$-12$$
Быстрый ответ
[src]
____
3 \/ 57
x_1 = - - + ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{57}}{2}$$
____
3 \/ 57
x_2 = - - - ------
2 2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{57}}{2} - \frac{3}{2}$$
График