Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение х^2=-49
- Уравнение 10x-8x2+3=0
- Уравнение 3х-1/6-х/3=5-х/9
-
Уравнение -7*x^2+13=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- x^ два +3x- девять = ноль
- x в квадрате плюс 3x минус 9 равно 0
- x в степени два плюс 3x минус девять равно ноль
- x2+3x-9=0
- x²+3x-9=0
- x в степени 2+3x-9=0
- x^2+3x-9=O
-
Похожие выражения
- x^2-3x-9=0
- 6*x^2+3*x-9=0
- x^2+3x+9=0
- x^3+5*x^2+3*x-9=0
x^2+3x-9=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - 1 \cdot 4 \left(-9\right) = 45$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{5}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{5}}{2} - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - 1 \cdot 4 \left(-9\right) = 45$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{5}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{5}}{2} - \frac{3}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$
Быстрый ответ
[src]
___
3 3*\/ 5
x_1 = - - + -------
2 2
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{5}}{2}$$
___
3 3*\/ 5
x_2 = - - - -------
2 2
$$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{5}}{2} - \frac{3}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 3 3*\/ 5 3 3*\/ 5 - - + ------- + - - - ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{5}}{2}\right) + \left(- \frac{3 \sqrt{5}}{2} - \frac{3}{2}\right)$$
=
-3
$$-3$$
произведение
___ ___ 3 3*\/ 5 3 3*\/ 5 - - + ------- * - - - ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{5}}{2}\right) * \left(- \frac{3 \sqrt{5}}{2} - \frac{3}{2}\right)$$
=
-9
$$-9$$
График