Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x^2+2x+5=0

x^2+2x+5=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
 2              
x  + 2*x + 5 = 0
$$x^{2} + 2 x + 5 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 5 + 2^{2} = -16$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1 + 2 i$$
Упростить
$$x_{2} = -1 - 2 i$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
График
Сумма и произведение корней [src]
сумма
-1 - 2*I + -1 + 2*I
$$\left(-1 - 2 i\right) + \left(-1 + 2 i\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
-1 - 2*I * -1 + 2*I
$$\left(-1 - 2 i\right) * \left(-1 + 2 i\right)$$
=
5
$$5$$
Быстрый ответ [src]
x_1 = -1 - 2*I
$$x_{1} = -1 - 2 i$$
x_2 = -1 + 2*I
$$x_{2} = -1 + 2 i$$
Численный ответ [src]
x1 = -1.0 + 2.0*i
x2 = -1.0 - 2.0*i
x2 = -1.0 - 2.0*i
График
x^2+2x+5=0 уравнение