Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 19х-12х=126
- Уравнение х^2+5х-14=0
- Уравнение x-40=x:5
- Уравнение 5(1,2х+2)-7=3(х-4)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 20*x-10*y=-12
- 9*x-18*y=5
- 3*x+5*y=-10
- 2*x-6*y=-4
-
Идентичные выражения
- x^ два +24x+ сто девятнадцать = ноль
- x в квадрате плюс 24x плюс 119 равно 0
- x в степени два плюс 24x плюс сто девятнадцать равно ноль
- x2+24x+119=0
- x²+24x+119=0
- x в степени 2+24x+119=0
- x^2+24x+119=O
-
Похожие выражения
- x^2-24x+119=0
- x^2+24x-119=0
- x^2+24*x+119=0
x^2+24x+119=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 24$$
$$c = 119$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 119 + 24^{2} = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -7$$
Упростить
$$x_{2} = -17$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 24$$
$$c = 119$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 119 + 24^{2} = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -7$$
Упростить
$$x_{2} = -17$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 24$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 119$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -24$$
$$x_{1} x_{2} = 119$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 24$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 119$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -24$$
$$x_{1} x_{2} = 119$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-17 + -7
$$\left(-17\right) + \left(-7\right)$$
=
-24
$$-24$$
произведение
-17 * -7
$$\left(-17\right) * \left(-7\right)$$
=
119
$$119$$
График