Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4^x-2^x+1=48
- Уравнение x²-49=0
- Уравнение 5x=15
- Уравнение (x+1)^2=7918-2x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 7*x-5*y=11
- 4*x+3*y=8
- -5*x+3*y=-8
- -3*x-2*y=5
-
Идентичные выражения
- x^ два +1 ноль x- шестнадцать =0
- x в квадрате плюс 10x минус 16 равно 0
- x в степени два плюс 1 ноль x минус шестнадцать равно 0
- x2+10x-16=0
- x²+10x-16=0
- x в степени 2+10x-16=0
- x^2+10x-16=O
-
Похожие выражения
- -x^3+7*x^2+10*x-16=0
- -x^2+10*x-16=0
- x^2+10x+16=0
- x^2-10x-16=0
- x^2+10*x-16=0
x^2+10x-16=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 10$$
$$c = -16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-16\right) + 10^{2} = 164$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -5 + \sqrt{41}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{41} - 5$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 10$$
$$c = -16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-16\right) + 10^{2} = 164$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -5 + \sqrt{41}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{41} - 5$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -16$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -10$$
$$x_{1} x_{2} = -16$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -16$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -10$$
$$x_{1} x_{2} = -16$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ -5 + \/ 41 + -5 - \/ 41
$$\left(-5 + \sqrt{41}\right) + \left(- \sqrt{41} - 5\right)$$
=
-10
$$-10$$
произведение
____ ____ -5 + \/ 41 * -5 - \/ 41
$$\left(-5 + \sqrt{41}\right) * \left(- \sqrt{41} - 5\right)$$
=
-16
$$-16$$
Быстрый ответ
[src]
____ x_1 = -5 + \/ 41
$$x_{1} = -5 + \sqrt{41}$$
____ x_2 = -5 - \/ 41
$$x_{2} = - \sqrt{41} - 5$$
График