Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sin(x)/3=-1
- Уравнение sin3x=-sqrt(2)/2
-
Уравнение х+(х/5)=-12/5
-
Уравнение 13-5х=8-2х
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x-6*y=-19
- 2*x-16*y=-17
- 2*x+3*y=9
- -13*x-8*y=19
-
Идентичные выражения
- x^ два +19x+ девяносто = ноль
- x в квадрате плюс 19x плюс 90 равно 0
- x в степени два плюс 19x плюс девяносто равно ноль
- x2+19x+90=0
- x²+19x+90=0
- x в степени 2+19x+90=0
- x^2+19x+90=O
-
Похожие выражения
- x^2-19x+90=0
- x^2+19x-90=0
x^2+19x+90=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 19$$
$$c = 90$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 90 + 19^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -9$$
Упростить
$$x_{2} = -10$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 19$$
$$c = 90$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 90 + 19^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -9$$
Упростить
$$x_{2} = -10$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 19$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 90$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -19$$
$$x_{1} x_{2} = 90$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 19$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 90$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -19$$
$$x_{1} x_{2} = 90$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-10 + -9
$$\left(-10\right) + \left(-9\right)$$
=
-19
$$-19$$
произведение
-10 * -9
$$\left(-10\right) * \left(-9\right)$$
=
90
$$90$$
График