Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sqrt(3*x-8)=5
- Уравнение 9х^2-4=0
-
Уравнение 21-19x+4x^2=x^2-15+2x
-
Уравнение 2*cos(x)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- x^ два +12x+ сто тридцать = ноль
- x в квадрате плюс 12x плюс 130 равно 0
- x в степени два плюс 12x плюс сто тридцать равно ноль
- x2+12x+130=0
- x²+12x+130=0
- x в степени 2+12x+130=0
- x^2+12x+130=O
-
Похожие выражения
- x^2+12*x+130=0
- x^2+12x-130=0
- x^2-12x+130=0
x^2+12x+130=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 12$$
$$c = 130$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 130 + 12^{2} = -376$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -6 + \sqrt{94} i$$
Упростить
$$x_{2} = -6 - \sqrt{94} i$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 12$$
$$c = 130$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 130 + 12^{2} = -376$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -6 + \sqrt{94} i$$
Упростить
$$x_{2} = -6 - \sqrt{94} i$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 130$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -12$$
$$x_{1} x_{2} = 130$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 130$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -12$$
$$x_{1} x_{2} = 130$$
Быстрый ответ
[src]
____ x_1 = -6 - I*\/ 94
$$x_{1} = -6 - \sqrt{94} i$$
____ x_2 = -6 + I*\/ 94
$$x_{2} = -6 + \sqrt{94} i$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ -6 - I*\/ 94 + -6 + I*\/ 94
$$\left(-6 - \sqrt{94} i\right) + \left(-6 + \sqrt{94} i\right)$$
=
-12
$$-12$$
произведение
____ ____ -6 - I*\/ 94 * -6 + I*\/ 94
$$\left(-6 - \sqrt{94} i\right) * \left(-6 + \sqrt{94} i\right)$$
=
130
$$130$$
Численный ответ
[src]
x1 = -6.0 + 9.69535971483266*i
x2 = -6.0 - 9.69535971483266*i
x2 = -6.0 - 9.69535971483266*i