Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5(8-3х)+12х=-7х
-
Уравнение x+4,6=-9,4
- Уравнение x/x=100
-
Уравнение x^2-1/2-11*x=11
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- Производная:
- 1/3
- График функции y =:
- 1/3
- Интеграл d{x}:
-
1/3
-
Идентичные выражения
- восемьдесят один ^x- четыре = один / три
- 81 в степени x минус 4 равно 1 делить на 3
- восемьдесят один в степени x минус четыре равно один делить на три
- 81x-4=1/3
- 81^x-4=1 разделить на 3
-
Похожие выражения
- 81^x+4=1/3
- 81^(x-4)=1/3
81^x-4=1/3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$81^{x} - 4 = \frac{1}{3}$$
или
$$\left(81^{x} - 4\right) - \frac{1}{3} = 0$$
или
$$81^{x} = \frac{13}{3}$$
или
$$81^{x} = \frac{13}{3}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 81^{x}$$
получим
$$v - \frac{13}{3} = 0$$
или
$$v - \frac{13}{3} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{13}{3}$$
Получим ответ: v = 13/3
делаем обратную замену
$$81^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(81 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{13}{3} \right)}}{\log{\left(81 \right)}} = \log{\left(\left(\frac{13}{3}\right)^{\frac{1}{\log{\left(81 \right)}}} \right)}$$
$$81^{x} - 4 = \frac{1}{3}$$
или
$$\left(81^{x} - 4\right) - \frac{1}{3} = 0$$
или
$$81^{x} = \frac{13}{3}$$
или
$$81^{x} = \frac{13}{3}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 81^{x}$$
получим
$$v - \frac{13}{3} = 0$$
или
$$v - \frac{13}{3} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{13}{3}$$
Получим ответ: v = 13/3
делаем обратную замену
$$81^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(81 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{13}{3} \right)}}{\log{\left(81 \right)}} = \log{\left(\left(\frac{13}{3}\right)^{\frac{1}{\log{\left(81 \right)}}} \right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-log(3) + log(13) 1 log(13) pi*I 1 log(13) pi*I 1 log(13) pi*I
----------------- + - - + -------- + ------ + - - + -------- - -------- + - - + -------- + --------
4*log(3) 4 4*log(3) log(3) 4 4*log(3) 2*log(3) 4 4*log(3) 2*log(3)
$$\left(\frac{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(13 \right)}}{4 \log{\left(3 \right)}}\right) + \left(- \frac{1}{4} + \frac{\log{\left(13 \right)}}{4 \log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right) + \left(- \frac{1}{4} + \frac{\log{\left(13 \right)}}{4 \log{\left(3 \right)}} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}\right) + \left(- \frac{1}{4} + \frac{\log{\left(13 \right)}}{4 \log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
3 -log(3) + log(13) 3*log(13) pi*I - - + ----------------- + --------- + ------ 4 4*log(3) 4*log(3) log(3)
$$- \frac{3}{4} + \frac{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(13 \right)}}{4 \log{\left(3 \right)}} + \frac{3 \log{\left(13 \right)}}{4 \log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
произведение
-log(3) + log(13) 1 log(13) pi*I 1 log(13) pi*I 1 log(13) pi*I
----------------- * - - + -------- + ------ * - - + -------- - -------- * - - + -------- + --------
4*log(3) 4 4*log(3) log(3) 4 4*log(3) 2*log(3) 4 4*log(3) 2*log(3)
$$\left(\frac{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(13 \right)}}{4 \log{\left(3 \right)}}\right) * \left(- \frac{1}{4} + \frac{\log{\left(13 \right)}}{4 \log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right) * \left(- \frac{1}{4} + \frac{\log{\left(13 \right)}}{4 \log{\left(3 \right)}} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}\right) * \left(- \frac{1}{4} + \frac{\log{\left(13 \right)}}{4 \log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
/ 1 \
| -----------|
| 4 |
| 256*log (3)|
(2*pi*I + log(3/13))*(2*pi*I + log(13/3))*(4*pi*I + log(13/3))*log\3/13 /
$$\left(\log{\left(\frac{3}{13} \right)} + 2 i \pi\right) \left(\log{\left(\frac{13}{3} \right)} + 2 i \pi\right) \left(\log{\left(\frac{13}{3} \right)} + 4 i \pi\right) \log{\left(\left(\frac{3}{13}\right)^{\frac{1}{256 \log{\left(3 \right)}^{4}}} \right)}$$
Быстрый ответ
[src]
-log(3) + log(13)
x_1 = -----------------
4*log(3)
$$x_{1} = \frac{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(13 \right)}}{4 \log{\left(3 \right)}}$$
1 log(13) pi*I
x_2 = - - + -------- + ------
4 4*log(3) log(3)
$$x_{2} = - \frac{1}{4} + \frac{\log{\left(13 \right)}}{4 \log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
1 log(13) pi*I
x_3 = - - + -------- - --------
4 4*log(3) 2*log(3)
$$x_{3} = - \frac{1}{4} + \frac{\log{\left(13 \right)}}{4 \log{\left(3 \right)}} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}$$
1 log(13) pi*I
x_4 = - - + -------- + --------
4 4*log(3) 2*log(3)
$$x_{4} = - \frac{1}{4} + \frac{\log{\left(13 \right)}}{4 \log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 0.333679379868198
x2 = 0.333679379868198 + 2.85960086738013*i
x3 = 0.333679379868198 - 1.42980043369006*i
x4 = 0.333679379868198 + 1.42980043369006*i
x4 = 0.333679379868198 + 1.42980043369006*i
График