Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 10x+3=5
- Уравнение Y-5/10=5/8
-
Уравнение 4x^2-8x+3=0
- Уравнение 4x-7/x-2-2+x/x-2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+14*y=0
- 2*x+8*y=16
- 2*x+6*y=-19
- 20*x-19*y=3
- Производная:
-
x^2-x
- График функции y =:
-
x^2-x
- Интеграл d{x}:
-
x^2-x
-
Идентичные выражения
- x^ два -x= шесть
- x в квадрате минус x равно 6
- x в степени два минус x равно шесть
- x2-x=6
- x²-x=6
- x в степени 2-x=6
-
Похожие выражения
- x^2+x=6
- (2-x)^2-x(x+3/2)=4
x^2-x=6 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} - x = 6$$
в
$$\left(x^{2} - x\right) - 6 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-6\right) = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} - x = 6$$
в
$$\left(x^{2} - x\right) - 6 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-6\right) = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -6$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = -6$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -6$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = -6$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2 + 3
$$\left(-2\right) + \left(3\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
-2 * 3
$$\left(-2\right) * \left(3\right)$$
=
-6
$$-6$$
График