Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 6x+12=-7x+25
- Уравнение 0,4x-6=-22-0,4x
-
Уравнение cos(x)/6=0
- Уравнение х²+1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -5*x-6*y=3
- 7*x-5*y=11
- 2*x+3*y=0
- -15*x+3*y=6
-
Идентичные выражения
- x^ два -x+ пятьдесят шесть = ноль
- x в квадрате минус x плюс 56 равно 0
- x в степени два минус x плюс пятьдесят шесть равно ноль
- x2-x+56=0
- x²-x+56=0
- x в степени 2-x+56=0
- x^2-x+56=O
-
Похожие выражения
- x^2+x+56=0
- x^2-x-56=0
x^2-x+56=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 56$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 56 + \left(-1\right)^{2} = -223$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{223} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{223} i}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 56$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 56 + \left(-1\right)^{2} = -223$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{223} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{223} i}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 56$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = 56$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 56$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = 56$$
Быстрый ответ
[src]
_____
1 I*\/ 223
x_1 = - - ---------
2 2
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{223} i}{2}$$
_____
1 I*\/ 223
x_2 = - + ---------
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{223} i}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 1 I*\/ 223 1 I*\/ 223 - - --------- + - + --------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{223} i}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{223} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
_____ _____ 1 I*\/ 223 1 I*\/ 223 - - --------- * - + --------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{223} i}{2}\right) * \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{223} i}{2}\right)$$
=
56
$$56$$
Численный ответ
[src]
x1 = 0.5 + 7.46659226153404*i
x2 = 0.5 - 7.46659226153404*i
x2 = 0.5 - 7.46659226153404*i