Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3х=0
-
Уравнение -9(8-9х)=4х+5
- Уравнение x^2-x+1+i=0
-
Уравнение sqrt(-4-8*x)=6
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 20*x-11*y=-3
- 5*x-10*y=2
- 7*x+1*y=-20
- 6*x-10*y=-9
-
Идентичные выражения
- x^ два -x+ один +i= ноль
- x в квадрате минус x плюс 1 плюс i равно 0
- x в степени два минус x плюс один плюс i равно ноль
- x2-x+1+i=0
- x²-x+1+i=0
- x в степени 2-x+1+i=0
- x^2-x+1+i=O
-
Похожие выражения
- x^2-x+1-i=0
- x^2-x-1+i=0
- x^2+x+1+i=0
x^2-x+1+i=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 1 + i$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 1 \cdot 4 \cdot \left(1 + i\right) = -3 - 4 i$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 - i$$
Упростить
$$x_{2} = i$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 1 + i$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 1 \cdot 4 \cdot \left(1 + i\right) = -3 - 4 i$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 - i$$
Упростить
$$x_{2} = i$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1 + i$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = 1 + i$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1 + i$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = 1 + i$$
График
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
I + 1 - I
$$\left(i\right) + \left(1 - i\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
I * 1 - I
$$\left(i\right) * \left(1 - i\right)$$
=
1 + I
$$1 + i$$