Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2-3(2x+2)=5-4x.
- Уравнение 10/28=х/1,4
- Уравнение 2х+7х+х=110
- Уравнение |2-х|=5-4х
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x+3*y=-6
- 11*x-7*y=-5
- 20*x-11*y=-3
- -10*x-4*y=-5
-
Идентичные выражения
- x^ два -x- девять = ноль
- x в квадрате минус x минус 9 равно 0
- x в степени два минус x минус девять равно ноль
- x2-x-9=0
- x²-x-9=0
- x в степени 2-x-9=0
- x^2-x-9=O
-
Похожие выражения
- x^2*(-x-9)*(x+16)=0
- x^2-x+9=0
- x^2+x-9=0
x^2-x-9=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-9\right) = 37$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{37}}{2} + \frac{1}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-9\right) = 37$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{37}}{2} + \frac{1}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 1 \/ 37 1 \/ 37 - - ------ + - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{37}}{2} + \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
____ ____ 1 \/ 37 1 \/ 37 - - ------ * - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{37}}{2} + \frac{1}{2}\right) * \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}\right)$$
=
-9
$$-9$$
Быстрый ответ
[src]
____
1 \/ 37
x_1 = - - ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{37}}{2} + \frac{1}{2}$$
____
1 \/ 37
x_2 = - + ------
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}$$
График