Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение х^2-15=2х
-
Уравнение 3х-4=6х+23
-
Уравнение 6х(2х+1)=5х+1
-
Уравнение (x^2-5*x-14)/(x+2)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x-16*y=-17
- 2*x+3*y=9
- 2*x+3*y=-5
- -13*x-8*y=19
-
Идентичные выражения
- (x^ два - пять *x- четырнадцать)/(x+ два)= ноль
- (x в квадрате минус 5 умножить на x минус 14) делить на (x плюс 2) равно 0
- (x в степени два минус пять умножить на x минус четырнадцать) делить на (x плюс два) равно ноль
- (x2-5*x-14)/(x+2)=0
- x2-5*x-14/x+2=0
- (x²-5*x-14)/(x+2)=0
- (x в степени 2-5*x-14)/(x+2)=0
- (x^2-5x-14)/(x+2)=0
- (x2-5x-14)/(x+2)=0
- x2-5x-14/x+2=0
- x^2-5x-14/x+2=0
- (x^2-5*x-14)/(x+2)=O
- (x^2-5*x-14) разделить на (x+2)=0
-
Похожие выражения
- (x^2-5*x+14)/(x+2)=0
- (x^2+5*x-14)/(x+2)=0
- (x^2-5*x-14)/(x-2)=0
(x^2-5*x-14)/(x+2)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\frac{x^{2} - 5 x - 14}{x + 2} = 0$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
2 + x
получим:
$$\frac{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 5 x - 14\right)}{x + 2} = 0$$
$$x^{2} - 5 x - 14 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -14$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-14\right) = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 7$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить
Исключаем корни, которые есть в знаменателе:
$$x = -2$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 7$$
$$\frac{x^{2} - 5 x - 14}{x + 2} = 0$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
2 + x
получим:
$$\frac{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 5 x - 14\right)}{x + 2} = 0$$
$$x^{2} - 5 x - 14 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -14$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-14\right) = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 7$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить
Исключаем корни, которые есть в знаменателе:
$$x = -2$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 7$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
7
$$\left(7\right)$$
=
7
$$7$$
произведение
7
$$\left(7\right)$$
=
7
$$7$$
График