Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x^2-|x|-6=0

x^2-|x|-6=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
 2              
x  - |x| - 6 = 0
$$x^{2} - \left|{x}\right| - 6 = 0$$
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$x^{2} - x - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} - x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -2$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
$$x_{2} = 3$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем уравнение
$$x^{2} - - x - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} + x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -3$$
$$x_{4} = 2$$
но x4 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -3$$
График
Сумма и произведение корней [src]
сумма
-3 + 3
$$\left(-3\right) + \left(3\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-3 * 3
$$\left(-3\right) * \left(3\right)$$
=
-9
$$-9$$
Быстрый ответ [src]
x_1 = -3
$$x_{1} = -3$$
x_2 = 3
$$x_{2} = 3$$
Численный ответ [src]
x1 = -3.0
x2 = 3.0
x2 = 3.0
График
x^2-|x|-6=0 уравнение