Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2*x^2-5*x+6=0
-
Уравнение 3*x^2=9
-
Уравнение 2x=4x-8
-
Уравнение x^2-|x|-6=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
-
Идентичные выражения
- x^ два -|x|- шесть = ноль
- x в квадрате минус модуль от x| минус 6 равно 0
- x в степени два минус модуль от x| минус шесть равно ноль
- x2-|x|-6=0
- x²-|x|-6=0
- x в степени 2-|x|-6=0
- x^2-|x|-6=O
-
Похожие выражения
- x^2-(|x|)-6=0
- x^2+|x|-6=0
- x^2-|x|+6=0
x^2-|x|-6=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$x^{2} - x - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} - x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -2$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
$$x_{2} = 3$$
2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем уравнение
$$x^{2} - - x - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} + x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -3$$
$$x_{4} = 2$$
но x4 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -3$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$x^{2} - x - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} - x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -2$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
$$x_{2} = 3$$
2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем уравнение
$$x^{2} - - x - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} + x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -3$$
$$x_{4} = 2$$
но x4 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -3$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3 + 3
$$\left(-3\right) + \left(3\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-3 * 3
$$\left(-3\right) * \left(3\right)$$
=
-9
$$-9$$
График