Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 1-7(4+2х)=-9-4х
- Уравнение 4,3x-3,5=2,5x+1,9
- Уравнение -5x=10
- Уравнение (|x|)=-2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -14*x-17*y=3
- -11*x+20*y=-7
- -19*x-16*y=-3
- -11*x+3*y=-14
- Раскрыть скобки в:
- x^2-4*x
- Интеграл d{x}:
-
x^2-4*x
-
21
- График функции y =:
-
x^2-4*x
- Разложение числа на простые множители:
- 21
-
Идентичные выражения
- x^ два - четыре *x= двадцать один
- x в квадрате минус 4 умножить на x равно 21
- x в степени два минус четыре умножить на x равно двадцать один
- x2-4*x=21
- x²-4*x=21
- x в степени 2-4*x=21
- x^2-4x=21
- x2-4x=21
-
Похожие выражения
- (x^2-4x)^2-(x-2)^2=8
- x^2+4*x=21
- (х^2)*144+((1-х)^2)*225+2*(х*(1-х)*(-1)*12*15)=0
- 3x^2-4x+c=0
x^2-4*x=21 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} - 4 x = 21$$
в
$$\left(x^{2} - 4 x\right) - 21 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -21$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-4\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-21\right) = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 7$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} - 4 x = 21$$
в
$$\left(x^{2} - 4 x\right) - 21 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -21$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-4\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-21\right) = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 7$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -21$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = -21$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -21$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = -21$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3 + 7
$$\left(-3\right) + \left(7\right)$$
=
4
$$4$$
произведение
-3 * 7
$$\left(-3\right) * \left(7\right)$$
=
-21
$$-21$$
График