Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (2x-2)^2*(x-2)=(2x-2)*(x-2)^2
-
Уравнение x^2-6x+7=0
-
Уравнение 11x-6+10x^2=0
-
Уравнение sin3x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- x^ два -6x+ семь = ноль
- x в квадрате минус 6x плюс 7 равно 0
- x в степени два минус 6x плюс семь равно ноль
- x2-6x+7=0
- x²-6x+7=0
- x в степени 2-6x+7=0
- x^2-6x+7=O
-
Похожие выражения
- x^2-6x-7=0
- x^2-6*x+7/(x-5)=-5+7/(x-5)
- x^2+6x+7=0
- 3*x^2-6*x+7=0
- -x^2-6*x+7=0
- x^2-6*x+7=0
x^2-6x+7=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 7 + \left(-6\right)^{2} = 8$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{2} + 3$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{2} + 3$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 7 + \left(-6\right)^{2} = 8$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{2} + 3$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{2} + 3$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 7$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 7$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 3 - \/ 2
$$x_{1} = - \sqrt{2} + 3$$
___ x_2 = 3 + \/ 2
$$x_{2} = \sqrt{2} + 3$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 3 - \/ 2 + 3 + \/ 2
$$\left(- \sqrt{2} + 3\right) + \left(\sqrt{2} + 3\right)$$
=
6
$$6$$
произведение
___ ___ 3 - \/ 2 * 3 + \/ 2
$$\left(- \sqrt{2} + 3\right) * \left(\sqrt{2} + 3\right)$$
=
7
$$7$$
График