Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x^2-6x+7=0

x^2-6x+7=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
 2              
x  - 6*x + 7 = 0
$$x^{2} - 6 x + 7 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 7 + \left(-6\right)^{2} = 8$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{2} + 3$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{2} + 3$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 7$$
График
Быстрый ответ [src]
            ___
x_1 = 3 - \/ 2 
$$x_{1} = - \sqrt{2} + 3$$
            ___
x_2 = 3 + \/ 2 
$$x_{2} = \sqrt{2} + 3$$
Сумма и произведение корней [src]
сумма
      ___         ___
3 - \/ 2  + 3 + \/ 2 
$$\left(- \sqrt{2} + 3\right) + \left(\sqrt{2} + 3\right)$$
=
6
$$6$$
произведение
      ___         ___
3 - \/ 2  * 3 + \/ 2 
$$\left(- \sqrt{2} + 3\right) * \left(\sqrt{2} + 3\right)$$
=
7
$$7$$
Численный ответ [src]
x1 = 4.41421356237309
x2 = 1.5857864376269
x2 = 1.5857864376269
График
x^2-6x+7=0 уравнение