Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(x)=-(1/sqrt(2))
-
Уравнение 3-4*x=4*x-5
- Уравнение x^2+8*x-64=0
-
Уравнение x^3+x-1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- x^ два -6x+ двенадцать = ноль
- x в квадрате минус 6x плюс 12 равно 0
- x в степени два минус 6x плюс двенадцать равно ноль
- x2-6x+12=0
- x²-6x+12=0
- x в степени 2-6x+12=0
- x^2-6x+12=O
-
Похожие выражения
- x^2-6x-12=0
- 3*x^2-6*x+12=0
- x^2+6x+12=0
- x^2-6*x+12=0
x^2-6x+12=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 12 + \left(-6\right)^{2} = -12$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3 + \sqrt{3} i$$
Упростить
$$x_{2} = 3 - \sqrt{3} i$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 12 + \left(-6\right)^{2} = -12$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3 + \sqrt{3} i$$
Упростить
$$x_{2} = 3 - \sqrt{3} i$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 12$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 12$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 12$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 12$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 3 - I*\/ 3
$$x_{1} = 3 - \sqrt{3} i$$
___ x_2 = 3 + I*\/ 3
$$x_{2} = 3 + \sqrt{3} i$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 3 - I*\/ 3 + 3 + I*\/ 3
$$\left(3 - \sqrt{3} i\right) + \left(3 + \sqrt{3} i\right)$$
=
6
$$6$$
произведение
___ ___ 3 - I*\/ 3 * 3 + I*\/ 3
$$\left(3 - \sqrt{3} i\right) * \left(3 + \sqrt{3} i\right)$$
=
12
$$12$$
Численный ответ
[src]
x1 = 3.0 + 1.73205080756888*i
x2 = 3.0 - 1.73205080756888*i
x2 = 3.0 - 1.73205080756888*i
График