Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение -x2=x
-
Уравнение 5*(x-6)=2
-
Уравнение 9^x-3^x-6=0
-
Уравнение x^2+11*x-12=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
-
Идентичные выражения
- x^ два -4x- семьдесят семь = ноль
- x в квадрате минус 4x минус 77 равно 0
- x в степени два минус 4x минус семьдесят семь равно ноль
- x2-4x-77=0
- x²-4x-77=0
- x в степени 2-4x-77=0
- x^2-4x-77=O
-
Похожие выражения
- x^2+4x-77=0
- x^2-4*x-77=0
- x^2-4x+77=0
x^2-4x-77=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -77$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-4\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-77\right) = 324$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 11$$
Упростить
$$x_{2} = -7$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -77$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-4\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-77\right) = 324$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 11$$
Упростить
$$x_{2} = -7$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -77$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = -77$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -77$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = -77$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-7 + 11
$$\left(-7\right) + \left(11\right)$$
=
4
$$4$$
произведение
-7 * 11
$$\left(-7\right) * \left(11\right)$$
=
-77
$$-77$$