Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3x-6=x+4
-
Уравнение -x+6=6/x
- Уравнение x^3+2*x^2-36*x-72=0
-
Уравнение 3*x=36
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- x^ два -3x+k= ноль
- x в квадрате минус 3x плюс k равно 0
- x в степени два минус 3x плюс k равно ноль
- x2-3x+k=0
- x²-3x+k=0
- x в степени 2-3x+k=0
- x^2-3x+k=O
-
Похожие выражения
- x^2+3x+k=0
- x^2-3x-k=0
x^2-3x+k=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = k$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$- 1 \cdot 4 k + \left(-3\right)^{2} = - 4 k + 9$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{- 4 k + 9}}{2} + \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{- 4 k + 9}}{2} + \frac{3}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = k$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$- 1 \cdot 4 k + \left(-3\right)^{2} = - 4 k + 9$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{- 4 k + 9}}{2} + \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{- 4 k + 9}}{2} + \frac{3}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = k$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 3$$
$$x_{1} x_{2} = k$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = k$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 3$$
$$x_{1} x_{2} = k$$
График
Быстрый ответ
[src]
_________
3 \/ 9 - 4*k
x_1 = - - -----------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{- 4 k + 9}}{2} + \frac{3}{2}$$
_________
3 \/ 9 - 4*k
x_2 = - + -----------
2 2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{- 4 k + 9}}{2} + \frac{3}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_________ _________ 3 \/ 9 - 4*k 3 \/ 9 - 4*k - - ----------- + - + ----------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{- 4 k + 9}}{2} + \frac{3}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{- 4 k + 9}}{2} + \frac{3}{2}\right)$$
=
3
$$3$$
произведение
_________ _________ 3 \/ 9 - 4*k 3 \/ 9 - 4*k - - ----------- * - + ----------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{- 4 k + 9}}{2} + \frac{3}{2}\right) * \left(\frac{\sqrt{- 4 k + 9}}{2} + \frac{3}{2}\right)$$
=
k
$$k$$