Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3*x-2=0
- Уравнение x^2-37x+27=0
-
Уравнение 14x-17+3x^2=19+11x
-
Уравнение 2х^2-3х+1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- x^ два -37x+ двадцать семь = ноль
- x в квадрате минус 37x плюс 27 равно 0
- x в степени два минус 37x плюс двадцать семь равно ноль
- x2-37x+27=0
- x²-37x+27=0
- x в степени 2-37x+27=0
- x^2-37x+27=O
-
Похожие выражения
- x^2+37x+27=0
- x^2-37x-27=0
- x^2-37*x+27=0
x^2-37x+27=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -37$$
$$c = 27$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 27 + \left(-37\right)^{2} = 1261$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{1261}}{2} + \frac{37}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{1261}}{2} + \frac{37}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -37$$
$$c = 27$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 27 + \left(-37\right)^{2} = 1261$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{1261}}{2} + \frac{37}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{1261}}{2} + \frac{37}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -37$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 27$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 37$$
$$x_{1} x_{2} = 27$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -37$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 27$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 37$$
$$x_{1} x_{2} = 27$$
Быстрый ответ
[src]
______
37 \/ 1261
x_1 = -- - --------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{1261}}{2} + \frac{37}{2}$$
______
37 \/ 1261
x_2 = -- + --------
2 2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{1261}}{2} + \frac{37}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
______ ______ 37 \/ 1261 37 \/ 1261 -- - -------- + -- + -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{1261}}{2} + \frac{37}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{1261}}{2} + \frac{37}{2}\right)$$
=
37
$$37$$
произведение
______ ______ 37 \/ 1261 37 \/ 1261 -- - -------- * -- + -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{1261}}{2} + \frac{37}{2}\right) * \left(\frac{\sqrt{1261}}{2} + \frac{37}{2}\right)$$
=
27
$$27$$