Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^2-2x+6=0

x^2-2x+6=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 2              
x  - 2*x + 6 = 0
x2−2x+6=0x^{2} - 2 x + 6 = 0
Упростить
Подробное решение
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=1a = 1
b=−2b = -2
c=6c = 6
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
(−1)1⋅4⋅6+(−2)2=−20\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 6 + \left(-2\right)^{2} = -20
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=1+5ix_{1} = 1 + \sqrt{5} i
Упростить
x2=1−5ix_{2} = 1 - \sqrt{5} i
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=−2p = -2
q=caq = \frac{c}{a}
q=6q = 6
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=2x_{1} + x_{2} = 2
x1x2=6x_{1} x_{2} = 6
График
0123456-4-3-2-1020
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
        ___           ___
1 - I*\/ 5  + 1 + I*\/ 5
(1−5i)+(1+5i)\left(1 - \sqrt{5} i\right) + \left(1 + \sqrt{5} i\right) 
=
2
22
Упростить 
произведение
        ___           ___
1 - I*\/ 5  * 1 + I*\/ 5
(1−5i)∗(1+5i)\left(1 - \sqrt{5} i\right) * \left(1 + \sqrt{5} i\right) 
=
6
66
Упростить
Быстрый ответ [src] 
              ___
x_1 = 1 - I*\/ 5
x1=1−5ix_{1} = 1 - \sqrt{5} i
Упростить 
              ___
x_2 = 1 + I*\/ 5
x2=1+5ix_{2} = 1 + \sqrt{5} i
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 1.0 + 2.23606797749979*i
x2 = 1.0 - 2.23606797749979*i
x2 = 1.0 - 2.23606797749979*i
График
x^2-2x+6=0 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор