Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -3*x-1=0
-
Уравнение 2^x+2+2*x+3+2*x+4=7*2^x^2
-
Уравнение cos(-2x)=-sqrt(3)/2
-
Уравнение 2x²-5x+3=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- x^ два -2x- шесть = ноль
- x в квадрате минус 2x минус 6 равно 0
- x в степени два минус 2x минус шесть равно ноль
- x2-2x-6=0
- x²-2x-6=0
- x в степени 2-2x-6=0
- x^2-2x-6=O
-
Похожие выражения
- x^2-2x+6=0
- x^2-2*x-6=0
- x^2+2x-6=0
- x^2-2*x-63=0
x^2-2x-6=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-2\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-6\right) = 28$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 + \sqrt{7}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{7} + 1$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-2\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-6\right) = 28$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 + \sqrt{7}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{7} + 1$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -6$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -6$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -6$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -6$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 1 - \/ 7
$$x_{1} = - \sqrt{7} + 1$$
___ x_2 = 1 + \/ 7
$$x_{2} = 1 + \sqrt{7}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 1 - \/ 7 + 1 + \/ 7
$$\left(- \sqrt{7} + 1\right) + \left(1 + \sqrt{7}\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
___ ___ 1 - \/ 7 * 1 + \/ 7
$$\left(- \sqrt{7} + 1\right) * \left(1 + \sqrt{7}\right)$$
=
-6
$$-6$$
График