Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 4x^2-20=0
-
Уравнение x²-1,21=0
-
Уравнение x^4+10*x^2+9=0
-
Уравнение -х+6=11
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- x²- один , двадцать один = ноль
- x² минус 1,21 равно 0
- x² минус один , двадцать один равно ноль
- x²-1,21=O
-
Похожие выражения
- x²+1,21=0
x²-1,21=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x^{2} - \frac{121}{100}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - \frac{121}{100} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{121}{100}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 1 \cdot 4 \left(- \frac{121}{100}\right) = \frac{121}{25}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{11}{10}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{11}{10}$$
Упростить
$$\left(x^{2} - \frac{121}{100}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - \frac{121}{100} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{121}{100}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 1 \cdot 4 \left(- \frac{121}{100}\right) = \frac{121}{25}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{11}{10}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{11}{10}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{121}{100}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{121}{100}$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{121}{100}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{121}{100}$$
Быстрый ответ
[src]
-11
x_1 = ----
10
$$x_{1} = - \frac{11}{10}$$
11
x_2 = --
10
$$x_{2} = \frac{11}{10}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-11 11 ---- + -- 10 10
$$\left(- \frac{11}{10}\right) + \left(\frac{11}{10}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-11 11 ---- * -- 10 10
$$\left(- \frac{11}{10}\right) * \left(\frac{11}{10}\right)$$
=
-121 ----- 100
$$- \frac{121}{100}$$
График