Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение -5х+2=-10х
- Уравнение 4(х-1)(х-7)=3х²-16х
-
Уравнение x-180=6688÷19
-
Уравнение 52,6-(х+8,07)=23,11
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=11
- 19*x+14*y=17
- 19*x-14*y=17
- 3*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- x^ два -2x+ семь = ноль
- x в квадрате минус 2x плюс 7 равно 0
- x в степени два минус 2x плюс семь равно ноль
- x2-2x+7=0
- x²-2x+7=0
- x в степени 2-2x+7=0
- x^2-2x+7=O
-
Похожие выражения
- x^2+2x+7=0
- x^2-2x-7=0
- -x^2-2*x+7=0
x^2-2x+7=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 7 + \left(-2\right)^{2} = -24$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 + \sqrt{6} i$$
Упростить
$$x_{2} = 1 - \sqrt{6} i$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 7 + \left(-2\right)^{2} = -24$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 + \sqrt{6} i$$
Упростить
$$x_{2} = 1 - \sqrt{6} i$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 7$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 7$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 1 - I*\/ 6 + 1 + I*\/ 6
$$\left(1 - \sqrt{6} i\right) + \left(1 + \sqrt{6} i\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
___ ___ 1 - I*\/ 6 * 1 + I*\/ 6
$$\left(1 - \sqrt{6} i\right) * \left(1 + \sqrt{6} i\right)$$
=
7
$$7$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 1 - I*\/ 6
$$x_{1} = 1 - \sqrt{6} i$$
___ x_2 = 1 + I*\/ 6
$$x_{2} = 1 + \sqrt{6} i$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.0 - 2.44948974278318*i
x2 = 1.0 + 2.44948974278318*i
x2 = 1.0 + 2.44948974278318*i
График