Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2*x^2+7*x-9=0
-
Уравнение -x=4-3*(3*x-8)
-
Уравнение 4*(5*x+2)=10*(2*x-3)+15
-
Уравнение tan(x+pi/6)=sqrt(3)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
-
Идентичные выражения
- x^ два -2x- семь = ноль
- x в квадрате минус 2x минус 7 равно 0
- x в степени два минус 2x минус семь равно ноль
- x2-2x-7=0
- x²-2x-7=0
- x в степени 2-2x-7=0
- x^2-2x-7=O
-
Похожие выражения
- 5*x^2-2*x-7=0
- x^2-2*x-7=0
- x^2-2x+7=0
- x^2+2x-7=0
x^2-2x-7=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-2\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-7\right) = 32$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 + 2 \sqrt{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{2} + 1$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-2\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-7\right) = 32$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 + 2 \sqrt{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{2} + 1$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -7$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -7$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -7$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -7$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 1 - 2*\/ 2 + 1 + 2*\/ 2
$$\left(- 2 \sqrt{2} + 1\right) + \left(1 + 2 \sqrt{2}\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
___ ___ 1 - 2*\/ 2 * 1 + 2*\/ 2
$$\left(- 2 \sqrt{2} + 1\right) * \left(1 + 2 \sqrt{2}\right)$$
=
-7
$$-7$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 1 - 2*\/ 2
$$x_{1} = - 2 \sqrt{2} + 1$$
___ x_2 = 1 + 2*\/ 2
$$x_{2} = 1 + 2 \sqrt{2}$$
График