Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (5х+1)/6-(х+3)/4=3
- Уравнение sin(3x-(π/4))=sqrt(3)/2
-
Уравнение 3^x-3^x-1+3^x-2=21
-
Уравнение x+9=4*x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- x^ два +2x+ семь = ноль
- x в квадрате плюс 2x плюс 7 равно 0
- x в степени два плюс 2x плюс семь равно ноль
- x2+2x+7=0
- x²+2x+7=0
- x в степени 2+2x+7=0
- x^2+2x+7=O
-
Похожие выражения
- -x^2+2*x+7=0
- x^2-2x+7=0
- (x^2+2x)^2+27(x^2+2x)+72=0
- x^2+2x-7=0
x^2+2x+7=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 7 + 2^{2} = -24$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1 + \sqrt{6} i$$
Упростить
$$x_{2} = -1 - \sqrt{6} i$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 7 + 2^{2} = -24$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1 + \sqrt{6} i$$
Упростить
$$x_{2} = -1 - \sqrt{6} i$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = 7$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = 7$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = -1 - I*\/ 6
$$x_{1} = -1 - \sqrt{6} i$$
___ x_2 = -1 + I*\/ 6
$$x_{2} = -1 + \sqrt{6} i$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -1 - I*\/ 6 + -1 + I*\/ 6
$$\left(-1 - \sqrt{6} i\right) + \left(-1 + \sqrt{6} i\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
___ ___ -1 - I*\/ 6 * -1 + I*\/ 6
$$\left(-1 - \sqrt{6} i\right) * \left(-1 + \sqrt{6} i\right)$$
=
7
$$7$$
Численный ответ
[src]
x1 = -1.0 - 2.44948974278318*i
x2 = -1.0 + 2.44948974278318*i
x2 = -1.0 + 2.44948974278318*i
График