Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 18-x^2=14
-
Уравнение x^2-2x-15=0
-
Уравнение 2cosx-√2=0
-
Уравнение 18-7х=10-3*(х+4)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- x^ два -2x- пятнадцать = ноль
- x в квадрате минус 2x минус 15 равно 0
- x в степени два минус 2x минус пятнадцать равно ноль
- x2-2x-15=0
- x²-2x-15=0
- x в степени 2-2x-15=0
- x^2-2x-15=O
-
Похожие выражения
- x^2-2*x-15=0
- x^2-2x+15=0
- (x+1)*sqrt(x^2-2*x-15)=0
- x^2+2x-15=0
x^2-2x-15=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-2\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-15\right) = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-2\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-15\right) = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -15$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -15$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -15$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -15$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3 + 5
$$\left(-3\right) + \left(5\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
-3 * 5
$$\left(-3\right) * \left(5\right)$$
=
-15
$$-15$$
График