Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3х^2-5х-2=0
-
Уравнение (x^2-4)*sqrt(x+1)=0
-
Уравнение x^2-10x+21/2x^2-15x+7=0
-
Уравнение 2cosx=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- x^ два -1 ноль x+ двадцать один / два x^2-15x+ семь =0
- x в квадрате минус 10x плюс 21 делить на 2x в квадрате минус 15x плюс 7 равно 0
- x в степени два минус 1 ноль x плюс двадцать один делить на два x в квадрате минус 15x плюс семь равно 0
- x2-10x+21/2x2-15x+7=0
- x²-10x+21/2x²-15x+7=0
- x в степени 2-10x+21/2x в степени 2-15x+7=0
- x^2-10x+21/2x^2-15x+7=O
- x^2-10x+21 разделить на 2x^2-15x+7=0
-
Похожие выражения
- x^2-10x-21/2x^2-15x+7=0
- x^2-10x+21/2x^2-15x-7=0
- x^2-10x+21/2x^2+15x+7=0
- x^2+10x+21/2x^2-15x+7=0
x^2-10x+21/2x^2-15x+7=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2
2 21*x
x - 10*x + ----- - 15*x + 7 = 0
2
$$x^{2} + \frac{21 x^{2}}{2} - 15 x - 10 x + 7 = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x^{2} + \frac{21 x^{2}}{2} - 15 x - 10 x + 7\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{23 x^{2}}{2} - 25 x + 7 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{23}{2}$$
$$b = -25$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \frac{23}{2} \cdot 4 \cdot 7 + \left(-25\right)^{2} = 303$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{303}}{23} + \frac{25}{23}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{303}}{23} + \frac{25}{23}$$
Упростить
$$\left(x^{2} + \frac{21 x^{2}}{2} - 15 x - 10 x + 7\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{23 x^{2}}{2} - 25 x + 7 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{23}{2}$$
$$b = -25$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \frac{23}{2} \cdot 4 \cdot 7 + \left(-25\right)^{2} = 303$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{303}}{23} + \frac{25}{23}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{303}}{23} + \frac{25}{23}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$x^{2} + \frac{21 x^{2}}{2} - 15 x - 10 x + 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{50 x}{23} + \frac{14}{23} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{50}{23}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{14}{23}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{50}{23}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{14}{23}$$
$$x^{2} + \frac{21 x^{2}}{2} - 15 x - 10 x + 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{50 x}{23} + \frac{14}{23} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{50}{23}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{14}{23}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{50}{23}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{14}{23}$$
Быстрый ответ
[src]
_____
25 \/ 303
x_1 = -- - -------
23 23
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{303}}{23} + \frac{25}{23}$$
_____
25 \/ 303
x_2 = -- + -------
23 23
$$x_{2} = \frac{\sqrt{303}}{23} + \frac{25}{23}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 25 \/ 303 25 \/ 303 -- - ------- + -- + ------- 23 23 23 23
$$\left(- \frac{\sqrt{303}}{23} + \frac{25}{23}\right) + \left(\frac{\sqrt{303}}{23} + \frac{25}{23}\right)$$
=
50 -- 23
$$\frac{50}{23}$$
произведение
_____ _____ 25 \/ 303 25 \/ 303 -- - ------- * -- + ------- 23 23 23 23
$$\left(- \frac{\sqrt{303}}{23} + \frac{25}{23}\right) * \left(\frac{\sqrt{303}}{23} + \frac{25}{23}\right)$$
=
14 -- 23
$$\frac{14}{23}$$
График