Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x/2,2=5/7
-
Уравнение х^2+3х=0
-
Уравнение 5(х-4,2)=11х
- Уравнение (x-1)*(x-7)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+3*y=9
- 2*x+3*y=-5
- -13*x-8*y=19
- 2*x+14*y=0
-
Идентичные выражения
- x^ два -15x- шестнадцать = ноль
- x в квадрате минус 15x минус 16 равно 0
- x в степени два минус 15x минус шестнадцать равно ноль
- x2-15x-16=0
- x²-15x-16=0
- x в степени 2-15x-16=0
- x^2-15x-16=O
-
Похожие выражения
- x^2-15x+16=0
- x^2+15x-16=0
x^2-15x-16=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -15$$
$$c = -16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-16\right) + \left(-15\right)^{2} = 289$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 16$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -15$$
$$c = -16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-16\right) + \left(-15\right)^{2} = 289$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 16$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -15$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -16$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 15$$
$$x_{1} x_{2} = -16$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -15$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -16$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 15$$
$$x_{1} x_{2} = -16$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + 16
$$\left(-1\right) + \left(16\right)$$
=
15
$$15$$
произведение
-1 * 16
$$\left(-1\right) * \left(16\right)$$
=
-16
$$-16$$