Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5х^2-10х=0
-
Уравнение sin(3*x-pi/3)=1
-
Уравнение x^3+2*x^2-5*x-6=0
-
Уравнение x^4-2*x^3+x^2-1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- x^ два -15x+ шестнадцать = ноль
- x в квадрате минус 15x плюс 16 равно 0
- x в степени два минус 15x плюс шестнадцать равно ноль
- x2-15x+16=0
- x²-15x+16=0
- x в степени 2-15x+16=0
- x^2-15x+16=O
-
Похожие выражения
- x^2-15x-16=0
- x^2+15x+16=0
x^2-15x+16=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -15$$
$$c = 16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 16 + \left(-15\right)^{2} = 161$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{161}}{2} + \frac{15}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{161}}{2} + \frac{15}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -15$$
$$c = 16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 16 + \left(-15\right)^{2} = 161$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{161}}{2} + \frac{15}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{161}}{2} + \frac{15}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -15$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 16$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 15$$
$$x_{1} x_{2} = 16$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -15$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 16$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 15$$
$$x_{1} x_{2} = 16$$
Быстрый ответ
[src]
_____
15 \/ 161
x_1 = -- - -------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{161}}{2} + \frac{15}{2}$$
_____
15 \/ 161
x_2 = -- + -------
2 2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{161}}{2} + \frac{15}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 15 \/ 161 15 \/ 161 -- - ------- + -- + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{161}}{2} + \frac{15}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{161}}{2} + \frac{15}{2}\right)$$
=
15
$$15$$
произведение
_____ _____ 15 \/ 161 15 \/ 161 -- - ------- * -- + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{161}}{2} + \frac{15}{2}\right) * \left(\frac{\sqrt{161}}{2} + \frac{15}{2}\right)$$
=
16
$$16$$
График