Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3x^2+32x+80=0
- Уравнение 3x-1,7=2,2
- Уравнение (х-2)(х+2)=3(х+4)^2-2х(х+5)
- Уравнение 1/4х+1/6х+1/8х=39/56
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 20*x-11*y=-3
- -10*x-4*y=-5
- -3*x+2*y=11
- 11*x-7*y=-5
-
Идентичные выражения
- (x+ пять)(2x- один / три)= ноль
- (x плюс 5)(2x минус 1 делить на 3) равно 0
- (x плюс пять)(2x минус один делить на три) равно ноль
- x+52x-1/3=0
- (x+5)(2x-1/3)=O
- (x+5)(2x-1 разделить на 3)=0
-
Похожие выражения
- (x-5)(2x-1/3)=0
- (x+5)(2x+1/3)=0
- (x+5)*(2*x-1/3)=0
(x+5)(2x-1/3)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 5\right) \left(2 x - \frac{1}{3}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} + \frac{29 x}{3} - \frac{5}{3} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = \frac{29}{3}$$
$$c = - \frac{5}{3}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \left(- \frac{5}{3}\right) + \left(\frac{29}{3}\right)^{2} = \frac{961}{9}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{6}$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить
$$\left(x + 5\right) \left(2 x - \frac{1}{3}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} + \frac{29 x}{3} - \frac{5}{3} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = \frac{29}{3}$$
$$c = - \frac{5}{3}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \left(- \frac{5}{3}\right) + \left(\frac{29}{3}\right)^{2} = \frac{961}{9}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{6}$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-5 + 1/6
$$\left(-5\right) + \left(\frac{1}{6}\right)$$
=
-29/6
$$- \frac{29}{6}$$
произведение
-5 * 1/6
$$\left(-5\right) * \left(\frac{1}{6}\right)$$
=
-5/6
$$- \frac{5}{6}$$
График