Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение х^4-7х^2+6=0
-
Уравнение 4*x-2=2*x+6
-
Уравнение (x+2)/5=(3*x-5)/4
-
Уравнение x^2+4*x+13=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- 3х^ два +32х+ восемьдесят = ноль
- 3х в квадрате плюс 32х плюс 80 равно 0
- 3х в степени два плюс 32х плюс восемьдесят равно ноль
- 3х2+32х+80=0
- 3х²+32х+80=0
- 3х в степени 2+32х+80=0
- 3х^2+32х+80=O
-
Похожие выражения
- 3х^2+32х-80=0
- 3х^2-32х+80=0
3х^2+32х+80=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 32$$
$$c = 80$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 80 + 32^{2} = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -4$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{20}{3}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 32$$
$$c = 80$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 80 + 32^{2} = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -4$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{20}{3}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} + 32 x + 80 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{32 x}{3} + \frac{80}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{32}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{80}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{32}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{80}{3}$$
$$3 x^{2} + 32 x + 80 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{32 x}{3} + \frac{80}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{32}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{80}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{32}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{80}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-20/3 + -4
$$\left(- \frac{20}{3}\right) + \left(-4\right)$$
=
-32/3
$$- \frac{32}{3}$$
произведение
-20/3 * -4
$$\left(- \frac{20}{3}\right) * \left(-4\right)$$
=
80/3
$$\frac{80}{3}$$
График