Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение Tg2x=0
- Уравнение x1+x2=10
-
Уравнение x+11/x=12
-
Уравнение ctg^2x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- Производная:
- x+11/x
- 12
- Интеграл d{x}:
-
12
- График функции y =:
- 12
-
Идентичные выражения
- x+ одиннадцать /x= двенадцать
- x плюс 11 делить на x равно 12
- x плюс одиннадцать делить на x равно двенадцать
- x+11 разделить на x=12
-
Похожие выражения
- (2x-1)/(x-5)-(3x+2)/(x+4)=(14x+11)/(x^2-x-20)
- (x+167)/(x+11+13)=(x+11)/x
- x-11/x=12
- (x+11)/(x-5)=5
-
Что Вы имели ввиду?
- (x + 11)/x = 12
- x + 11/x = 12
- x + 11/x = 12
Вы ввели:
x+11/x=12
Что Вы имели ввиду?
x+11/x=12 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$x + \frac{11}{x} = 12$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x + \frac{11}{x}\right) = 12 x$$
$$x^{2} + 11 = 12 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} + 11 = 12 x$$
в
$$x^{2} - 12 x + 11 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = 11$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 11 + \left(-12\right)^{2} = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 11$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
$$x + \frac{11}{x} = 12$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x + \frac{11}{x}\right) = 12 x$$
$$x^{2} + 11 = 12 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} + 11 = 12 x$$
в
$$x^{2} - 12 x + 11 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = 11$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 11 + \left(-12\right)^{2} = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 11$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 + 11
$$\left(1\right) + \left(11\right)$$
=
12
$$12$$
произведение
1 * 11
$$\left(1\right) * \left(11\right)$$
=
11
$$11$$
График