Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5*x^2+4*x-1=0
-
Уравнение 3^x+5=1/9
-
Уравнение x^2+14*x+40=0
-
Уравнение x+1/x=6
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- -2*x+9*y=13
- Производная:
-
x+1/x
- Предел функции:
-
x+1/x
- График функции y =:
- x+1/x
-
Идентичные выражения
- x+ один /x= шесть
- x плюс 1 делить на x равно 6
- x плюс один делить на x равно шесть
- x+1 разделить на x=6
-
Похожие выражения
- x^2+(1/x^2)+x+(1/x)=0
- x-1/x=6
-
Что Вы имели ввиду?
- (x + 1)/x = 6
- x + 1/x = 6
- x + 1/x = 6
Вы ввели:
x+1/x=6
Что Вы имели ввиду?
x+1/x=6 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$x + 1 \cdot \frac{1}{x} = 6$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x + 1 \cdot \frac{1}{x}\right) = 6 x$$
$$x^{2} + 1 = 6 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} + 1 = 6 x$$
в
$$x^{2} - 6 x + 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-6\right)^{2} = 32$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2 \sqrt{2} + 3$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{2} + 3$$
Упростить
$$x + 1 \cdot \frac{1}{x} = 6$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x + 1 \cdot \frac{1}{x}\right) = 6 x$$
$$x^{2} + 1 = 6 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} + 1 = 6 x$$
в
$$x^{2} - 6 x + 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-6\right)^{2} = 32$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2 \sqrt{2} + 3$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{2} + 3$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 3 - 2*\/ 2 + 3 + 2*\/ 2
$$\left(- 2 \sqrt{2} + 3\right) + \left(2 \sqrt{2} + 3\right)$$
=
6
$$6$$
произведение
___ ___ 3 - 2*\/ 2 * 3 + 2*\/ 2
$$\left(- 2 \sqrt{2} + 3\right) * \left(2 \sqrt{2} + 3\right)$$
=
1
$$1$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 3 - 2*\/ 2
$$x_{1} = - 2 \sqrt{2} + 3$$
___ x_2 = 3 + 2*\/ 2
$$x_{2} = 2 \sqrt{2} + 3$$
График