Дано уравнение:
$$\frac{x + 2}{x - 1} + \frac{x + 3}{x + 1} + \frac{x + 5}{- x^{2} + 1} = 0$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$\frac{2 \left(x + 3\right)}{x + 1} = 0$$
знаменатель
$$x + 1$$
тогда
x не равен -1
Т.к. правая часть уравнения равна нулю, то решение у уравнения будет, если хотя бы один из множителей в левой части уравнения равен нулю.
Получим уравнения
$$2 x + 6 = 0$$
решаем получившиеся уравнения:
1.
$$2 x + 6 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = -6$$
Разделим обе части уравнения на 2
x = -6 / (2)
Получим ответ: x_1 = -3
но
x не равен -1
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -3$$