Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (х+2)(2х-8)-14=0
-
Уравнение (x-5)^3=64
-
Уравнение 7+5х-2х^2=0
-
Уравнение 3*x^2-15=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- (х+ два)(2х- восемь)- четырнадцать = ноль
- (х плюс 2)(2х минус 8) минус 14 равно 0
- (х плюс два)(2х минус восемь) минус четырнадцать равно ноль
- х+22х-8-14=0
- (х+2)(2х-8)-14=O
-
Похожие выражения
- (х-2)(2х-8)-14=0
- (х+2)(2х+8)-14=0
- (х+2)(2х-8)+14=0
- (х+2)*(2х-8)-14=0
(х+2)(2х-8)-14=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(x + 2\right) \left(2 x - 8\right) - 14\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 4 x - 30 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -4$$
$$c = -30$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-4\right)^{2} - 2 \cdot 4 \left(-30\right) = 256$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
$$\left(\left(x + 2\right) \left(2 x - 8\right) - 14\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 4 x - 30 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -4$$
$$c = -30$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-4\right)^{2} - 2 \cdot 4 \left(-30\right) = 256$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3 + 5
$$\left(-3\right) + \left(5\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
-3 * 5
$$\left(-3\right) * \left(5\right)$$
=
-15
$$-15$$
График