Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2х^2+3х-5=0
-
Уравнение 1,6(х-2)+3,4=0,7(4+х)
-
Уравнение (sin(x))^2+cos(x)+(|x|)-1=0
-
Уравнение 3x+2,7=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
- Разложение числа на простые множители:
- 40
- Интеграл d{x}:
-
40
-
Идентичные выражения
- (x- восемь)(x+ пять)= сорок
- (x минус 8)(x плюс 5) равно 40
- (x минус восемь)(x плюс пять) равно сорок
- x-8x+5=40
-
Похожие выражения
- (x+8)(x+5)=40
- -4x-8x+5x=-49
- (x-8)*(x+5)=0
- (x-8)(x-5)=40
- 17x-8x+52=2815
(x-8)(x+5)=40 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 5\right) \left(x - 8\right) = 40$$
в
$$\left(x + 5\right) \left(x - 8\right) - 40 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 5\right) \left(x - 8\right) - 40 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 3 x - 80 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = -80$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-3\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-80\right) = 329$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{329}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{329}}{2} + \frac{3}{2}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 5\right) \left(x - 8\right) = 40$$
в
$$\left(x + 5\right) \left(x - 8\right) - 40 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 5\right) \left(x - 8\right) - 40 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 3 x - 80 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = -80$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-3\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-80\right) = 329$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{329}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{329}}{2} + \frac{3}{2}$$
Упростить
Быстрый ответ
[src]
_____
3 \/ 329
x_1 = - - -------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{329}}{2} + \frac{3}{2}$$
_____
3 \/ 329
x_2 = - + -------
2 2
$$x_{2} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{329}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 3 \/ 329 3 \/ 329 - - ------- + - + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{329}}{2} + \frac{3}{2}\right) + \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{329}}{2}\right)$$
=
3
$$3$$
произведение
_____ _____ 3 \/ 329 3 \/ 329 - - ------- * - + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{329}}{2} + \frac{3}{2}\right) * \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{329}}{2}\right)$$
=
-80
$$-80$$
График