Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x-8/x=-2

Вы ввели:

x-8/x=-2

Что Вы имели ввиду?

(x - 1*8)/x = -2
 
x - 8/x = -2
 
x - 8/x = -2

x-8/x=-2 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
    8     
x - - = -2
    x
x−8x=−2x - \frac{8}{x} = -2
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение:
x−8x=−2x - \frac{8}{x} = -2
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
x(x−8x)=−2xx \left(x - \frac{8}{x}\right) = - 2 x
x2−8=−2xx^{2} - 8 = - 2 x
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
x2−8=−2xx^{2} - 8 = - 2 x
в
x2+2x−8=0x^{2} + 2 x - 8 = 0
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=1a = 1
b=2b = 2
c=−8c = -8
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
22−1⋅4(−8)=362^{2} - 1 \cdot 4 \left(-8\right) = 36
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=2x_{1} = 2
Упростить
x2=−4x_{2} = -4
Упростить
График
05-20-15-10-51015-100100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
-4 + 2
(−4)+(2)\left(-4\right) + \left(2\right) 
=
-2
−2-2
Упростить 
произведение
-4 * 2
(−4)∗(2)\left(-4\right) * \left(2\right) 
=
-8
−8-8
Упростить
Быстрый ответ [src] 
x_1 = -4
x1=−4x_{1} = -4
Упростить 
x_2 = 2
x2=2x_{2} = 2
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = -4.0
x2 = 2.0
x2 = 2.0
График
x-8/x=-2 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор